Un recorrido por la teoría de números

El objetivo de este libro es dar una breve introducción a los resultados elementales de la teoría de números y su aplicación en problemas de olimpiadas de Matemáticas. Hemos tratado, dentro de lo posible, de dar un enfoque lo menos sofisticado, de tal forma que sea apropiado para estudiantes de olimpiadas, así como para estudiantes de primer año de la carrera de Matemáticas.El material aquí incluido, en su mayoría, fue recopilado entre los años 1991 a 1995, durante el tiempo en que el primer autor fue entrenador de las olimpiadas colombianas de matemáticas, y revisado y complementado por los autores durante el año 2006 para ser publicado en homenaje a los 25 años de las olimpiadas colombianas de matemáticas. A pesar de no existir prerrequisitos para el material presentado, con seguridad el lector con conocimientos más avanzados en matemáticas podrá sacar mayor provecho de éste. El libro está estructurado de la siguiente forma: se enuncian y prueban resultados básicos y después se da una lista de problemas resueltos. Se aconseja al lector tratar de resolver los problemas antes de leer la solución aquí propuesta. Algunas veces la solución del lector puede resultar más simple que la solución aquí mostrada. Además, pensando el problema antes, el lector podrá darse cuenta donde se encuentra la dificultad de dicho problema, cosa que queda escondida cuando se lee directamente la solución. Por último, al final de cada sección se da una lista de problemas propuestos, algunos de los cuales tiene indicación de un posible método de solución.El material aquí incluido, en su mayoría, fue recopilado entre los años 1991 a 1995, durante el tiempo en que el primer autor fue entrenador de las olimpiadas colombianas de matemáticas, y revisado y complementado por los autores durante el año 2006 para ser publicado en homenaje a los 25 años de las olimpiadas colombianas de matemáticas. A pesar de no existir prerrequisitos para el material presentado, con seguridad el lector con conocimientos más avanzados en matemáticas podrá sacar mayor provecho de éste. El libro está estructurado de la siguiente forma: se enuncian y prueban resultados básicos y después se da una lista de problemas resueltos. Se aconseja al lector tratar de resolver los problemas antes de leer la solución aquí propuesta. Algunas veces la solución del lector puede resultar más simple que la solución aquí mostrada. Además, pensando el problema antes, el lector podrá darse cuenta donde se encuentra la dificultad de dicho problema, cosa que queda escondida cuando se lee directamente la solución. Por último, al final de cada sección se da una lista de problemas propuestos, algunos de los cuales tiene indicación de un posible método de solución.A pesar de no existir prerrequisitos para el material presentado, con seguridad el lector con conocimientos más avanzados en matemáticas podrá sacar mayor provecho de éste. El libro está estructurado de la siguiente forma: se enuncian y prueban resultados básicos y después se da una lista de problemas resueltos. Se aconseja al lector tratar de resolver los problemas antes de leer la solución aquí propuesta. Algunas veces la solución del lector puede resultar más simple que la solución aquí mostrada. Además, pensando el problema antes, el lector podrá darse cuenta donde se encuentra la dificultad de dicho problema, cosa que queda escondida cuando se lee directamente la solución. Por último, al final de cada sección se da una lista de problemas propuestos, algunos de los cuales tiene indicación de un posible método de solución.