Fundamentos de las Matemáticas

Esta obra constituye el volumen 1 de la serie del Departamento de Matemáticas de la Universidad del Valle. Este texto, pensado para estudiantes recién ingresados a las carreras de matemáticas y matemática-física de las universidades colombianas, no presupone conocimientos especiales de matemáticas, salvo aquellos que se obtienen usualmente en el bachillerato colombiano. En el mismo se establecen los principios básicos sobre los cuales se construye la matemática en la actualidad, empezando por los principios lógicos que rigen las acciones educativas de la mente humana. Los conjuntos se estudian desde una perspectiva axiomática simple, pero sin omitir las dificultades intrínsecas de este tema. La estructura de los números reales es construida y estudiada en forma rigurosa y completa. Finalmente, se establece la correspondencia biounívoca entre los números reales y los puntos de una recta según la axiomática geométrica de Hilbert.Textos de matemáticas Básicas del Departamento de Matemáticas de la Universidad del Valle. Este texto, pensado para estudiantes recién ingresados a las carreras de matemáticas y matemática-física de las universidades colombianas, no presupone conocimientos especiales de matemáticas, salvo aquellos que se obtienen usualmente en el bachillerato colombiano. En el mismo se establecen los principios básicos sobre los cuales se construye la matemática en la actualidad, empezando por los principios lógicos que rigen las acciones educativas de la mente humana. Los conjuntos se estudian desde una perspectiva axiomática simple, pero sin omitir las dificultades intrínsecas de este tema. La estructura de los números reales es construida y estudiada en forma rigurosa y completa. Finalmente, se establece la correspondencia biounívoca entre los números reales y los puntos de una recta según la axiomática geométrica de Hilbert.