Matemáticas especiales

Este libro de Matemáticas Especiales con una aplicación en el análisis de imágenes usando la transformada de Fourier, lo he escrito por dos razones muy importantes que me he trazado en los años de enseñanza de este curso. El primero es explicar los conceptos básicos de los conjuntos numéricos como los números naturales, enteros racionales, irracionales, reales y complejos, un desarrollo del cálculo con variable compleja, sucesiones y series en variable real, series de Fourier y transformada de Fourier, de manera sencilla, a partir de definiciones y teoremas con sus respectivas demostraciones, con ejemplos cuya solución se da de manera detallada, y que permiten aplicar estos conceptos desarrollados en forma precisa y comprensible, teniendo en cuenta las importantes sugerencias de los estudiantes. 
El segundo es mostrar una aplicación con base en un concepto matemático riguroso y muy elaborado, como la transformada de Fourier, para los estudiantes de quinto semestre de Ingeniería, especialmente los de Ingeniería Catastral y Geodesia que incursionan por primera vez en el estudio de algoritmos, que permiten analizar una imagen elaborada u obtenida por un satélite, con la idea básica de que con tales procedimientos es posible analizar y mejorar la información que se obtiene de estas imágenes. No pretendo desarrollar la teoría de procesamiento digital de imágenes, porque este no es el propósito del presente libro, que corresponde a la línea de Geomática en el proyecto curricular de Ingeniería Catastral y Geodesia de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas.