Sistemas Formales, informalmente

La corriente formalista de las matemáticas, cuya noción central es la de sistema formal, constituye un intento de fundamentar el conocimiento matemático sobre una base sólida que garantice su validez absoluta y universal. Las matemáticas siempre han gozado de la reputación de ser la ciencia más exacta y rigurosa; aquella que más se ha acercado al ideal de un conocimiento absoluto y cuya verdad está más allá de toda duda. A través de la historia se han dado varios intentos de justificar las pretensiones de verdad de las matemáticas. En sus comienzos, en las civilizaciones antiguas del cercano Oriente, las matemáticas se caracterizaron por su orientación práctica y por su exitosa aplicación a la resolución de problemas concretos. Los matemáticos griegos, quienes recibieron una importante influencia de sus antecesores egipcios y babilonios, dieron, sin embargo, a las matemáticas un carácter distinto. Ellos no se contentaron con que el conocimiento matemático fuera corroborado por la experiencia, sino que trataron de organizarlo en forma de sistema deductivo; así se originó el método axiomático, cuyo ejemplo más acabado dentro de las matemáticas griegas lo constituye la obra “Elementos” de Euclides.