Finanzas cuantitativas

En el libro se presentan algunos de los elementos teóricos necesarios para el análisis cuantitativo de problemas financieros de interés, particularmente aquellos relacionados con la modelación de variables financieras mediante ecuaciones diferenciales estocásticas de tipo difusión, y su relación con ecuaciones diferenciales parciales de segundo orden. Se muestran resultados relacionados con el problema de la valoración de activos contingentes en el contexto de modelos de mercado más generales que el clásico Black-Scholes. Las aplicaciones financieras incluyen modelos de mercado en tiempos discreto y continuo, en los que se considera el problema de la valoración de activos contingentes y el desarrollo de estrategias de cobertura. También se presentan modelos de volatilidad local y volatilidad estocástica, y se aportan detalles poco frecuentes en la literatura, como es el caso de los modelos de volatilidad local de Dupire o el de volatilidad estocástica de Scott, entre otros. Se abordan modelos de mercado en donde los precios de los activos siguen procesos de difusión con saltos, en particular, se analiza el modelo de Merton que considera saltos que siguen una distribución lognormal. Finalmente, se presenta la teoría necesaria para tratar un conjunto de problemas financieros relacionados con ecuaciones diferenciales parciales no lineales, que incluyen problemas de control óptimo, modelos de mercado con volatilidad incierta, modelos con costos de transacción, valoración de activos contingentes en mercados con tasas diferenciales para inversión o préstamo, o valoración de opciones exóticas.