Transformada de Laplace

Este módulo está pensado como complemento de la asignatura Ecuaciones Diferenciales, para estudiantes de Ingeniería de la Universidad Santo Tomás. Su nivel es apropiado para alumnos de los programas de Ingeniería Civil, Electrónica, Telecomunicaciones y Mecánica. Aunque también puede resultar de gran utilidad para estudiantes de otras áreas que requieran un manejo adecuado de la transformada de Laplace. El valor principal del módulo radica en la variedad y amplitud de los ejemplos y gráficas para cada teorema y definición desarrollada en cada unidad. Este módulo se enfoca en la mecánica de la transformación de Laplace. La selección y organización de ejemplos y ejercicios propuestos de aplicación, no se consiguen regularmente en un texto de consulta, de ahí su importancia y utilidad como herramienta de apoyo para los estudiantes. Se presenta en la Unidad uno del módulo la definición de la transformada de Laplace, la cual da pie a sus propiedades más esenciales; al examinar estas propiedades se puede observar cómo y por qué funciona este método. En la Unidad dos se considera la transformada inversa de Laplace junto con la transformada de Laplace de derivadas. En las unidades tres y cuatro se presentan los teoremas de Traslación en el tiempo y frecuencia, la convolución de una función, su transformada de la Laplace y algunas propiedades. La Unidad cinco desarrolla la función Delta de Dirac con su transformada de Laplace. Para finalizar en la Unidad seis se examina cómo la transformada de Laplace se aplica para resolver ecuaciones diferenciales que modelan el movimiento en sistemas masa-resorte, carga o corriente en un circuito eléctrico y la deflexión de una viga.