Curso de variable compleja: con aplicaciones a la transformada zeta

El presente texto es el resultado de un largo proceso de filtración de las notas de preparación de ciase que he hecho para el curso de Variable Compleja, al que asisten los estudiantes de las Ingenierías Electrónica y de Telecomunicaciones de la Universidad Santo Tomás. A todos ellos, les agradezco su colaboración durante estos últimos años. La realización de este texto se debe a la necesidad de construir un documento que cubra los temas propuestos para un curso de Variable Compleja, con el enfoque adecuado para los ingenieros, y la vista puesta en la resolución de las ecuaciones en diferencias por medio de la transformada zeta o de Riemann. El texto busca ser auto contenido e intuitivo, en lo posible, dentro de un mundo de lo imaginario y evitando caer en el señalamiento de lo complejo. Las demostraciones rodean la formalidad del análisis complejo y buscan la construcción de aproximaciones geométricas. Se viaja constantemente entre la inducción y la deducción, generalizando resultados de los números reales a los números complejos, trabajándolos allí y particularizándolos al mundo de los reales.