Introducción a los fundamentos de Matemáticas Generales

Esta obra nace por el interés de los autores de publicar un documento introductorio sobre fundamentos de matemáticas generales que sirva de consulta y nivelación a estudiantes que ingresan a primer semestre a la Universidad de Nariño, sobre todo, a estudiantes de programas que tienen relación con las Ciencias Básicas, Técnicas e Ingenierías. Los temas que se abordan en esta obra han sido seleccionados a partir de la experiencia de los autores, quienes reconocen en ellos las dificultades de los estudiantes, tanto en lo conceptual como en lo procedimental. Para el efecto, se presenta, en forma resumida, la conceptualización, ejemplos y, luego, se proponen ejercicios incluyendo las respectivas respuestas. Adicionalmente, en cada capítulo se propone una evaluación que contiene preguntas organizadas por temas, en las que se indica la respuesta correcta y se propone una sugerencia que, bien retroalimenta o guía la obtención de la misma Esta obra está organizada en cuatro capítulos. El primero, “Elementos de lógica matemática y teoría de conjuntos”, presenta aspectos básicos de proposiciones simples, compuestas, tablas de verdad y aplicaciones a la teoría de conjuntos. El segundo, “Conjuntos numéricos”, contiene un repaso de los sistemas numéricos: conjunto de los números naturales, enteros, racionales, irracionales y reales, con la operatoria aritmética. El tercero, “Introducción al Álgebra”, aborda un repaso general de expresiones algebraicas, polinomios, raíces de polinomios, factorización y teoremas relacionados con las raíces de polinomios. Finalmente, el capítulo cuarto, “Funciones”, contiene aspectos generales de funciones, para luego centrarse en el estudio de las funciones numéricas reales, a saber: polinómicas, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas. No obstante, en lo que corresponde a funciones trigonométricas, sólo se introduce la definición, sus dominios y rangos, dado que se trata de un texto para repaso de fundamentos de matemáticas generales. Su ampliación será abordada en una obra que se publicará posteriormente. Es conveniente anotar que en este texto se utiliza el punto (.) para separar cifras de miles y la coma (,) para la separación de decimales, hecho que es contrario a lo que normalmente aplican los dispositivos electrónicos.