Actividades matemáticas para el desarrollo de procesos lógicos: representar estructuras algebraicas no enumerables (Tomo II)

Este libro es continuación del libro Actividades matemáticas para el desarrollo de procesos lógicos: el proceso de representar estructuras finitas y enumerables, productos juntos del proyecto de investigación Actividades matemáticas para el desarrollo de procesos lógicos: el proceso matemático de representar, uno de los productos de investigación del trabajo realizado durante los años 2005 y 2006 por el Grupo de Álgebra de la Universidad Pedagógica Nacional y publicado en 2009.Siguiendo la línea del primer libro, en este, se encuentran y estudian las representaciones de estructuras no enumerables, copiando la estructura mediante funciones biyectivas. Entre los ejemplos de estructuras no enumerables se dedica una buena parte a los números reales, por ser el único campo ordenado y completo sobre éste, además de copias mediante funciones biyectivas, se estudian algunas representaciones empleadas a través de la historia, entre ellas la recta real, lo cual permite acceder a representaciones gráficas para las copias obtenidas inicialmente empleando, incluso, diferentes sistemas de coordenadas.La segunda parte de este libro se dedica a la reconstrucción de algunos eventos en el desarrollo del álgebra que contribuyeron a la consolidación del concepto de estructura algebraica, concepto fundamental de las matemáticas en la actualidad. Entre estos diferentes eventos, se desarrolla de manera detallada el estudio de problemas de la solución de ecuaciones desde el álgebra antigua y la búsqueda de métodos de solución, hasta llegar al álgebra moderna, en la cual el análisis de los métodos y las soluciones llevó al concepto de grupo que permitió establecer de manera general, la posibilidad de resolver ciertas ecuaciones y, por otra parte, abrió la puerta al estudio de conceptos y estructuras más elaborados y abstractos, independientes de los fines prácticos que motivaron el estudio de ecuaciones.Siguiendo la línea del primer libro, en este, se encuentran y estudian las representaciones de estructuras no enumerables, copiando la estructura mediante funciones biyectivas. Entre los ejemplos de estructuras no enumerables se dedica una buena parte a los números reales, por ser el único campo ordenado y completo sobre éste, además de copias mediante funciones biyectivas, se estudian algunas representaciones empleadas a través de la historia, entre ellas la recta real, lo cual permite acceder a representaciones gráficas para las copias obtenidas inicialmente empleando, incluso, diferentes sistemas de coordenadas.La segunda parte de este libro se dedica a la reconstrucción de algunos eventos en el desarrollo del álgebra que contribuyeron a la consolidación del concepto de estructura algebraica, concepto fundamental de las matemáticas en la actualidad. Entre estos diferentes eventos, se desarrolla de manera detallada el estudio de problemas de la solución de ecuaciones desde el álgebra antigua y la búsqueda de métodos de solución, hasta llegar al álgebra moderna, en la cual el análisis de los métodos y las soluciones llevó al concepto de grupo que permitió establecer de manera general, la posibilidad de resolver ciertas ecuaciones y, por otra parte, abrió la puerta al estudio de conceptos y estructuras más elaborados y abstractos, independientes de los fines prácticos que motivaron el estudio de ecuaciones.La segunda parte de este libro se dedica a la reconstrucción de algunos eventos en el desarrollo del álgebra que contribuyeron a la consolidación del concepto de estructura algebraica, concepto fundamental de las matemáticas en la actualidad. Entre estos diferentes eventos, se desarrolla de manera detallada el estudio de problemas de la solución de ecuaciones desde el álgebra antigua y la búsqueda de métodos de solución, hasta llegar al álgebra moderna, en la cual el análisis de los métodos y las soluciones llevó al concepto de grupo que permitió establecer de manera general, la posibilidad de resolver ciertas ecuaciones y, por otra parte, abrió la puerta al estudio de conceptos y estructuras más elaborados y abstractos, independientes de los fines prácticos que motivaron el estudio de ecuaciones.